Bonjour à tous,
Je bloque sur la dernière question de l'un de mes exos de proba :
Enoncé : Une urne contient 3 boules noires et 1 boule blanche.
On lance un jeton parfaitement équilibré, présentant une face noire et une face blanche.
Si le jeton tombe sur la face blanche, on ajoute une boule blanche dans l'urne ; si le jeton tombe sur la face noire, on ajoute une boule noire dans l'urne.
Puis on tire simultanément, et au hasard, trois boules de l'urne.
1) On appelle Eo L'événement : "aucune boule blanche ne figure parmis les trois boules tirées" et B l'événement : "le jeton est tombé sur une face blanche"
a) ( je donne directement les résultats aux questions posées)
Pour tous les événement on travaille en équiprobabilité, on en déduit :
p(B) = p(Bbarre) = 1/2
P(Eo*inter*B) = 1/20
P(Eo*inter*Bbarre) = 1/5
On en déduite : p(Eo) = 3/10
b)p(Bbarre)*sachant*Eo = 2/3
2) On appelle E1 lévénement : " une boule blanche et une seule figure parmis les 3 boules tirées" et B l'événement : "le jeton est tombé sur la face blanche"
a)p(E1) = 3/5 et j'ai trouvé que B et E1 sont indépendants car p(E1)*sachant*B = p(E1)= = 3/5
b)Voici la question où je bloque :
On effectue successivement 4 fois l'expérience décrite au début, qui consiste à lancer le jeton, puis à) tirer trois boule de l'urne.
Quelle est la probabilité d'obtenir, au moins une fois, une et une seule boule blanche?
Donc j'ai pensé à passer par lévénement contraire, ou alors à me servir de la question 2)a) et à me servir de l'indépendance ce qui serait plus logique. Mais je n'arrive pas à mettre en forme tout ça pour trouver le résultat.
Merci d'avance.
