Salut, j'ai un controle dans une semaine, pour certaines partie il faut utiliser les equa diff. J'ai cherché mais je n'ai trouvé aucun exemple similaire sur internet.

Pour résumer, on tombe sur l'equa diff suivante:

y"+y=a*sin(w1*t)+b*sin(w2*t)

La solution générale est facilement trouvable, mais en ce qui concerne la solution particulière, je bloque! des idées peut-etre???

Ben essaie de chercher des solutions de la forme :
y0 = C*sin(w1*t)
y1 = K*sin(w2*t)

Tu peux utiliser le principe de superposition.
Trouve d'abord une solution particulière de la même équation avec a*sin(w1*t) comme second membre, puis avec b*sin(w2*t), et tu sommes les deux. Un sinus c'est la partie imaginaire d'une exponentielle.

pourquoi cette equation captain?

pafnouti:

autant essayer une solution de la forme y=C1*sin(w1*t)+C2*sin(w2*t)

Puis on tombe sur des constantes...

J'ai tort?

hum, désolé d'insister, mais utiliser la superposition revient a faire la même chose (mais d'une seule traite cette fois ci) que:
y=C1*sin(w1*t)+C2*sin(w2*t)

Ben oui tu peux, mais c'est pour mettre en évidence le fait que tu utilises la superposition et pour pouvoir identifier les coeffs que tu trouveras sans te poser de questions.

ok ca roule, bon alors ce que j'ai fait n'est pas faux...

Merci!