Salut à tous, j'ai un ptit exo de maths que je n'arrive pas à réussir, quelqu'un pourrait-il m'aider?

Chaque jour, une entreprise fabrique x objets, avec x E[0;50]
La cout de la production des x objets est donné en euros par:
C(x) = 60-0,3x
Le revenu des objets est donné en euros par:
R(x) = 20,1x - 0,3x²

Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x) avec B(x) = R(x) - C(x)

Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que:
B(x) = -0,3(x-34)² + 286,8

Quel est le bénéfice maximal? Quel nombre d'objets l'entreprise doit-elle produire pour l'atteindre?

Merci d'avance de votre aide

Et c'est où que tu bloques ?
Tu sais trouver B(x) quand même ?

Je trouve pas le même résultat quand je le fais au brouillon.

B(x) = R(x)-C(X) = 20.1x-0.3x²-(60-0.3x) = -0.3x²+20.1x+0.3x-60 = -0.3x²+20.4x-60 = -0.3(x²-68x+204) = -0.3(x-34)²+286.8
Je saute une étape, mais il faut que tu développes -0.3(x-34)² pour retrouver le 286.8 après pour retomber sur f(x).

Ah d'accord. Merci.
Pour le bénéfice maximal, il faut que je remplace x par 50?

-0,3(x-34)² toujours négatif sauf pour une valeur ou ça s'annule.
Cette valeur de x, solution de (x-34)² = 0 ou x-34 = 0 (x = 34) donc, annulant la première partie de B(x), il ne restera plus que 286.8, le bénéfice maximal.

Merci beaucoup
Mais pour le nombre d'objets qu'il faut produire pour atteindre ce bénéfice, je vois pas comment on peut faire =S

Je t'ai donné les 2 réponses dans mon précédent message.
Cherche, c'est une valeur de x qu'on te demande.

34 ?

C'est bien 34?

Je pense que Supernova s'est tromper dans ces calcul
En factorisant ça -0.3x²+20.4x-60, ça nous ça -0.3(x²-68x+204).
Mais lorsqu'on qu'on, -0.3 * 204 doit être égal à 60, mais c'est égal à 61.2
Je pense qu'il faut remplacer 204 par 200

J'en suis pas sûr

Mais lorsqu'on à *

Oui, j'ai multiplié 20.4x3 pour faire 60 au lieu 61.2, donc 3*68 = 204 j'ai simplifié un peu vite dans ma tête.

Hein? XD

B(x) = R(x)-C(X) = 20.1x-0.3x²-(60-0.3x) = -0.3x²+20.1x+0.3x-60 = -0.3x²+20.4x-60 = -0.3(x²-68x+200) = -0.3(x-34)²+286.8 ? C'est tout?

B(x) = R(x)-C(X) = 20.1x-0.3x²-(60-0.3x) = -0.3x²+20.1x+0.3x-60 = -0.3x²+20.4x-60 = -0.3(x²-68x+200) qui est de la forme (a-b)² = a²-2ab+b² avec a = 1 et b = 34, et :
-0.3(x-34)² = -0.3(x²-68x+1156) or 1156*(-0.3) = -346.8
Et pour passer de -346.8 à -60, il suffit d'ajouter 286.8, d'où B(x) = -0.3(x-34)²+286.8

En espérant ne pas m'être trompé.