Bonjour, pour demain, moi et ma classe, on a tous un factorisation à faire au tableau, et je me demandais si la mienne est bonne, sachant que le prof m'a donné un exercice avec 1 étoiles, alors que les autres n'ont pas d'étoiles

f(x) = (4-3x)²-(x+4)+(x-4)
f(x) = -[(x+4+x-4) (x+4+x-4)] + (4-3x)²
f(x) = -2(x+4+x-4) + (4-3x)²

S = -4/3 ; 4/3

aidez moi svp, je n'arrive pas a factorisé, l'an dernier, j'ai juste fais le développement

C'est pas dur pourtant.
Mais donne plutôt l'équation de départ.
Il n'y est pas ce 3 non ?

merci de ta reponse Supernova. Enfiate, j'ai trouvé se resultat en faisant

4-3x = 0
3x = 4
x = 4/3.

mais sinon, je trouve toujour pas, j'ai essaye rde trouver un facteur commun pour (4-3x)²-(x+4) mais j'ai pas trouvé

Il n'y a pas de facteur justement, tu es sûr de ne pas t'être trompé en recopiant f(x)
Il y a quoi comme expression de départ

Ba non, j'me suis pas trompé :--

(4-3x+2V2)(4-3x-2V2)

c'est bon ca ?

Non.
Tu as (4-3x)²-(x+4) ?
Tu n'as pas oublié un ² après (x+4) ?

Si, tu avais raison, je me suis belle et bien trompé

la bonne expression est,

(4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²

j'avais oublié les 2 puissance

Utilise d'abord a²-b² = (a+b)(a-b) pour factoriser (4-3x)²-(x+4)²

f(x) = (4-3x)²-(x+4)+(x-4)
= (4-3x)²-x-4+x-4 = (4-3x)²-8
Par identité remarquable, on a: (4-3x-2V2)(4-3x+2V2)

Mais pour la nouvelle (me semblant plus logique):
(4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²
=(4-3x)(x-4-(x+4))(x-4+(x+4))
=(4-3x)(-8)(2x)
=(4-3x)(-16x)
=(16x)(3x-4)

Non c'est faux mais je vois comment finir. Il faut décomposer ça en (4-3x)²-((x+4)²-(x-4)²), donc utiliser 2 fois a²-b²

Merci de vos reponses et de votre aide !! !)

Sipernova : qu'est-ce qui est faux ??

Non ça ne marche pas.
Je ne vois pas trop comment faire.

C'est (4x-3)²-16x qu'on trouve mais ça peut encore se simplifier d'après ma calculatrice.
Mais comment ?

(4-3x)²-16x
Faute de frappe.

Supernova_XT : A okéé, ba autant pas trop se casser la tête, comme ca, c'est bon.

Merci beaucoup !!

Ah oui exact, j'ai fait sauter le ² de (4-3x).

(4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²
=(4-3x)²(x-4-(x+4))(x-4+(x+4))
=(4-3x)²(-8)(2x)
=(4-3x)²(-16x)
=-(16x)(4-3x)²

Aufaite, riglofo, comment t'es passé de

(4-3x)(x-4-(x+4))(x-4+(x+4))à(4-3x)(-8)(2x)

Ça y est.
D'abord tu utilises a²-b² pour factoriser (4-3x)²-(x+4)² dont tu pourras changer le signe en quelque chose de la forme a(x-4) et ensuite tu pourras finir la factorisation avec (x-4)² .
Et on trouve bien (9x-4)(x-4).