Salut les amis

Voilà, j'ai un petit souci avec les systèmes, comme problème j'ai :

On considère un rectangle de largeur x et de hauteur y.
Si on augmente la largeur de 3cm et qu'on diminue la hauteur de 2 cm , alors , son aire reste inchangé.
Il en est de même si on diminue sa largeur de 2 cm et on augment sa hauteur de 3cm.

Donc, j'appelle z l'aire du rectangle et j'obtiens

x*y=z
(x+3)*(y-2)=z
(x-2)*(y+3)=z

J'ai développé et obtenu donc :

xy-2x+3y-6=z
xy+3x-2y-6=z

j'ai transformé en changeant le signe pour obtenir :

-xy+2x-3y+6=-z
xy+3x-2y+6 = z

J'ai donc, par addition :

5x-5y = 0

Comment je fais ? Où me suis-je trompé

Je ne vois pas trop d'erreur, mais si tu ne t'es pas trompé ton rectangle est un carré, ce qui semble logique :
5x-5y = 0
5x = 5y
x = y

Le seul truc c'est qu'il y a une infinité de solutions.

Vous avez oublié d'utiliser une équation :
xy = z
xy + 3x - 2y - 6 = z

Ce qui donne :
3x - 2y - 6 = 0 soit 3x = 2y + 6

Ce qui est incompatible avec l'équation x = y, et prouve donc qu'il n'y a pas de solutions.

Je suis un peu boulet des fois.
Ne pas prendre en compte la dernière ligne du post précédent, mais plutôt ça :

3x = 2y + 6
x = y

ce qui donne x = y = 6.

La seule solution est donc un carré de côté 6.

Oui ça ne marche que pour un carré de 6 cm de côté.
Pas fait la vérification numérique.

Euh Comment tu fais pour passer de 3x = 2y + 6 à x = y ??

Et est-ce que MathFaciles est un site intéressant ?

Merci

Je ne suis pas passé de 3x = 2y + 6 à x = y, j'ai fait un système à partir de ces 2 équations obtenues par calcul (il y en a une que tu as trouvé toi-même, pour l'autre j'ai expliqué comment la trouver dans mon 1er post), et je l'ai résolu (par contre je n'ai pas détaillé les calculs, je l'ai fait de tête).

1. dunadan63 Voir le profil de dunadan63
2. Posté le 17 mars 2010 à 13:00:16 Avertir un administrateur
3. Je suis un peu boulet des fois.

Et ça se prend pour le dieu des maths, la perfection ultime

Je veux bien un lien d'où j'ai dit ça.
Et je te ferai remarquer que je me suis rendu compte de mon erreur tout seul (oui, je suis capable de reconnaître que je me suis trompé, et je suis conscient que ce n'est ni la première ni la dernière fois).

Tout le monde fait des erreurs, et pourtant quand j'ai dit ça tu m'as bien rabaissé

Ah bon ? Je ne m'en rappelle pas.