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Liste des sujets
suite demonstration
Yoshi340
Niveau 6
15 mars 2010 à 21:37:02
bonsoir, je bloque je dois demontrer que Un+1=< 3/4
avec Un = 3^n/(n+3)! avec n >= 0
donc Un+1= 3^n+1/(n+4)! et après je sais pas que faire
TUFJCN
Niveau 5
15 mars 2010 à 21:56:08
Par récurrence ?
Yoshi340
Niveau 6
15 mars 2010 à 21:59:32
en fait c'est Un+1/Un =< 3/4
non c'est pas par recurrence, par comparaison je pense
Bloody_Sabbath
Niveau 8
15 mars 2010 à 22:01:09
U(n+1)/U(n)=3/(n+4)
Yoshi340
Niveau 6
15 mars 2010 à 22:05:58
Bloody_Sabbath bah après calcule je trouve 3(n+3)!/(n+4)!
après avec ton expression il faut que je montre que n=0 est majorant
Bloody_Sabbath
Niveau 8
15 mars 2010 à 22:08:49
(n+3)!/(n+4)! ça fait 1/(n+4) : tous les facteurs se simplifient sauf le (n+4) au dénominateur. Après c'est évident que pour tout n positif, 3/(n+4) =< 3/4.