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[1re S] Suites

[TheBigBest]
[TheBigBest]
Niveau 10
14 mars 2010 à 18:12:49

sachant que :

U(0) = 12
U(n+1) = [ U(n) + 2V(n) ] / 3

V(0) = 1
V(n+1) = [ U(n) + 3V(n) ] / 4

W(n) = V(n) - U(n) = -11 x (1/12)^n

comment en déduire une expression de U(n) et de V(n) en fonction de n ?

je bloque...

stellaire2
stellaire2
Niveau 10
14 mars 2010 à 18:15:20

Calcule W(n+1) ça devrait de donner des idées

[TheBigBest]
[TheBigBest]
Niveau 10
14 mars 2010 à 18:18:14

j'ai calculé W(n+1) et ai obtenu au final W(n+1) = [ V(n) - U(n) ] / 12 = (1/12)W(n).
mais en quoi ça peut m'être utile ?

[TheBigBest]
[TheBigBest]
Niveau 10
14 mars 2010 à 18:19:07

ça m'a simplement permis d'en déduire l'expression de W(n) en fonction de n, qui est W(n) = -11 x (1/12)^n

Bloody_Sabbath
Bloody_Sabbath
Niveau 8
14 mars 2010 à 18:40:42

Tu exprimer u_n en fonction de v_n et de n, puis remplacer dans l'expression de v_n+1 par exemple.

Bloody_Sabbath
Bloody_Sabbath
Niveau 8
14 mars 2010 à 18:41:02

Tu peux*

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