Je dirais
a) A(0,9), B(3,0)
b) Les coordonnées de M sont M(x,x), car on a affaire à un carré de coté x
c) Les vecteur AM et AB sont colinéaires car M est sur la droite (AB)
d) AM(x,x-9), AB(3,-9)
Comme deux vecteur u(a,b) et v(c,d) sont colinéaires alors ad = bc, donc ad-bc= 0
Ici AM et AB sont colinéaires donc
x*(-9) - (x-9)*3 = 0 ce qu'il fallait démontrer
e)-9x-3x+27 =0
-12x = -27
x = 27/12 = 9/4 = 2,25
D'après la partie A : x = 3*9/3+9 = 27/12 = 9/4 = 2,25 donc cela correspond