Je me pose pas mal de questions sur le logarithme complexe: est il aussi simple que l'exponentielle complexe ?
Et si on doit résoudre l'equation e^z = i, est ce une annerie de repondre z=ln(i)?

Tu as formulé cette réponse toi-même, je suppose. Maintenant, lis ton propre pseudo, tu vois ? "Stellaire".

C'est donc une énorme ânerie

Explique moi plutôt au lieu de te foutre de moi

C'est si compliqué de taper "Logarithme complexe" sur Google ?

De toute façon tu n'as sans doute pas les outils nécessaires pour tout comprendre...

L'exponentielle complexe n'est pas bijective, elle n'a donc pas de fonction réciproque.

L'exponentielle complexe est pas si simple que ça. Elle est pas injective déjà.
Et le logarithme complexe non il est pas simple du tout. Y'a pas un, mais des logarithmes complexes (du fait de la non injectivité de l'exponentielle), selon la détermination de l'argument qu'on choisit. Par exemple si tu choisis que l'argument est entre -Pi et Pi, le log complexe est défini sur C privé de la demi-droite réelle négative. Mais tu peux aussi considérer que l'argument est entre 0 et 2Pi. Et les propriétés comme log(z^n)=nlog(z) sont pas vraies sur tout l'ensemble de définition mais sur une partie seulement. Enfin c'est un peu chiant.
Pour répondre à ta question, non c'est pas une ânerie, mais faut être très prudent avec le log complexe.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_complexe

J'y comprends pas grand chose

Bha tu peux introduire un logarithme sur un espace quelconque, déjà été amené dans un exo à introduire un logarithme de matrices, mais tu ne peux pas le concevoir comme tu le fais. Il faut que tu te ramènes à son développement en série entière, qui est en gros (très gros) le fait d'écrire une fonction vérifiant certaine condition sous la forme d'un "polynôme infini" (avec guillemets hein).
M'enfin si tu ne connais pas ces concepts, tu verras cela plus tard hein.

Ouais, mais le problème avec le logarithme c'est que contrairement à l'exponentielle le rayon de convergence est pas infini.