Bonjour tlm ,

Je suis bloque pour resoudre quelques primitifs :

1) Trouver les ft primitifs de :

f(x) = 5 / (rac(5+3x-2x^2))

J'ai essaye d'utiliser de mettre le denominateur sous forme de (rac(a^2 + u^2) pour trouver quelques choses avec Arcsin mais j'arrive pas . C'est peut etre pas ca ...

et

2 ) Trouver la valeur moyenne de de g(X) sur l'interval [1, racine 2]
Sachant que g(x) = ( rac(x^2+1)) / x^3

Bon J'ai essaye de poser
u = a/cos(teta)
sec(teta) = 1/cos(teta)

u = sec (teta)
du = sec (teta) * tan (teta) *dteta

On a int( [rac(x^2+1) *sec (teta) * tan (teta)]/x^3 ,1,rac(2) )

on suppose que x=u
on remplace x = sec (teta) dans l'expression de l'integrale .
Puis Sachant que (tan(teta))^2 = (sec(teta))^2 -1 .

Apres ca mene a int ( (tan(teta))^2 * cos(teta)^
) ...
Bref ca a l'air d'etre faux ...

Merci de votre aides

Pour la première, essaye a/rac(1 +ou- u²)

Pour la deuxième, peut-être un changement de variable rac(x²+1) = y

Merci Laosta je vais essayer pour la 1er ,

Pour la 2 J'ai continue mon raison et J'ai abouti a quelque chose de plutot correct mais je vais essayer ta methode .

Pour info : on dit fonction primitive, pas primitif. ^^