f(x,y) = (x^a).(y^b) avec a et b supérieur ou égale à 0

j'arrive pas à calculer dy/dx

je suis censé trouver dy/dx = (ay)/(bx) , donc j'aimerais bien que quelqu'un me détaille le calcul.
merci d'avance

petite erreur, c'est : a et b > 0 et x et y >= 0

Méthode bourrin : dy/dx = dy/df*df/dx = (df/dx)/(df/dy)

Dunandan c'est le calcul qui me pose le problème,pas la formule. Je trouve que

dy/dx = ax^(a-1) / by^(b-1) au lieu de (ay)/(bx)

Là t'as dérivé par rapport à a et b, pas par rapport à x et y

Pas du tout...

Là t'as dérivé par rapport à a et b, pas par rapport à x et y ????

df/dx = ax^(a-1)
df/dy = by^(b-1)

donc dy/dx = ax^(a-1) / by^(b-1)

C'est ce que j'ai fait pour l'instant

dy/dx = (ax^(a-1).y^b)/(x^a.by^(b-1)) = (ax^(a-1).x^(-a))/(by^(b-1).y^(-b)) = ax^-1 / by^-1 = ay/bx

Au temps pour moi j'ai inversé...

Ernest > Tu t'es trompé dans tes dérivées partielles.

df/dx = ax^(a-1).y^b
df/dy = by^(b-1).x^a

Et non :

df/dx = ax^(a-1)
df/dy = by^(b-1)

Tu as surtout oublié les coefficients y^b quand tu dérivais par rapport à x, et x^a quand tu dérivais par rapport à y.

ah oui j'avais oublié les constantes ! merci.