1. Rolling_Stones Voir le profil de Rolling_Stones
2. Posté le 8 mars 2010 à 23:22:04 Avertir un administrateur
3. -3x²=12 n'admet pas de solution puisque -3x² est négatif et 12 est strictement positif.

mais un terme au carré est toujours positif quelque soit don signe de devant au final non?

Merci beaucoup monsieurpasnom je continue comme un grand et je vous donnes des nouvelles

Je m'y perd la

x² est toujours positif oui. Du coup quand tu le multiplies par -3 c'est toujours négatif.

Cela aurait été vrai pour (-x)². Mais là ,tel que c'est écrit ,ça ressemble plus à -(x²).

Donc d'après toi l'équation n'est pas résolvable?

Si c'est le cas je vais voir ma prof de math (qui a fait ces équations) et je vais lui faire cette tête la

Les résultats d'une fonction f(x) = -3x² est toujours négatif.
Par conséquent ,il est impossible que l'équation -3x² = 12 admette une solution.

Résoudre une équation c'est déterminer l'ensemble de ses solutions. Mais cet ensemble peut être vide, comme c'est le cas ici.

En bref ,si tu dois représenter les résultats d'une équation sur un graphique ,tu trace -3x² ,qui comme on l'a dit demeure toujours inférieur à zero. Tu trace aussi une droite d'équation y = 12. y= -3x² ne croise jamais y= 12 et par conséquent ,l'équation n'admet aucune solution.

Ok je vais dire ça a ma prof alors En attendant je continu...

Ne fais surtout pas cette équivalence en troisième :

En consédérant a positif.
x² = a <=> x = -sqrt(a) ou x = sqrt(a).

Même si elle est théoriquement juste, elle ne prouve pas que tu as compris et il m'avait été confirmé à l'époque qu'un raisonnement comme celui-ci au DNB faisait perdre un demi-point. Tout simplement car tu n'appliques pas la formule du cours pour trouver deux solutions.

Il faut donc que tu utilises cette méthode, au moins jusqu'en première (en terminale on peut (et encore) aller aussi vite). Utilise l'identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b) en remarquant que :
x² - a = 0
<=> x² - sqrt(a)² = 0

Donc procède comme suit :
x² = a
<=> x² - a = 0
<=> (x + sqrt(a))(x - sqrt(a)) = 0
<=> x = -sqrt(a) ou x = sqrt(a).

C'est très important. Si, par contre, a est négatif, tu peux directement dire "un carré est toujours positif, par conséquent l'équation ne possède pas de solution".