Bonjour touut le monde

J'ai un petit problème pour trouver l'équation dans ce problème :

Elisabeth réussit à un concours avec une moyenne de 12. Elle a passé trois épreuves : Mathématiques (coefficient 4), Français (coefficient 3), et Culture générale (coefficient 2).
Sans tenir compte de ses coefficients, la somme de ses trois notes est 37. De plus, elle a eu 8 points de plus à l'épreuve de Culture générale qu'à celle de Français.
Calculer les notes obtenues par Julie.

J'y arrive vraiment pas, je bloque depuis pas mal de temps, pourriez vous m'aider à trouver cette équation à 3 équations à 3 inconnues svp ?

x : note à l'épreuve de Culture générale
x+8 : note à l'épereuve de français.
y : note à l'épreuve de maths.

La moyenne sera : (4y+3(x+8)+2x)/(4+3+2) = 12
Donc : (4y+5x+24)/9 = 12
D'où : 4y+5x+24 = 108 <=> 4y+5x = 84
Et la somme des notes sans tenir compte de ses coefficients est : x+x+8+y = 37, càd : 2x+y = 29
Ca te fait un système d'équations :
{4y+5x = 84
{2x+y = 29

Yagaku je crois que tu t'es trompé pour la note de français, c'est pas plutôt x tout court et culture générale x+8 ?

Sinon pour le reste c'est bon je pense.

Yagaku je vous remercie infiniment merci de m'avoir aider

Ah oui, j'ai fait erreur :
x+8 : note à l'épreuve de Culture générale
x : note à l'épereuve de français.

Ce n'est pas grave, mais pourriez vous m'aider sur le calcul de la moyenne ? Car je n'ai pas trop compris, en remplaçant cela donne :

"
La moyenne sera : (4y+3x+2(x+8))/(4+3+2) = 12
Donc : (4y+3x+2x+16)/9 = 12 "

Je reste bloqué à ce stade là, auriez vous une solution s'il vous plait ?

(4y+3x+2x+16)/9 = 12

On peut regrouper les x:
(4y+5x+16)/9 = 12

On passe le 9 de l'autre côté:
4y+5x+16 = 12*9
4y+5x+16 = 108

Puis on passe le 16 de l'autre côté:
4y+5x = 108-16
4y+5x = 92

beaucoup South_Killer

ce qui est funky c'est qu'avec

4y+5x=92
y+x+x+8=37

Je trouve x=53... Les notes sont sur 100 ou je ne sais compter ?