Salut, j'ai juste une petite question à vous poser.

Si on a a=b[c] et a=b[d], est-ce que a=b[cd] et si oui, comment le démontrer ?

le signe = signifie "congru à" en l'occurrence

Merci.

Non par exemple
8 est congru a 2 modulo 6
et 8 congru a 2 modulo 3

mais 8 n'est pas congru a 2 modulo 18

Et si c et d sont premiers entre eux ?

Ben si b=0 p'tet

par exemple
539 congru a 0 modulo 7
539 congru a 0 modulo 11
et 539 congru a 0 modulo 77

ou 35 congru a 0 modulo 7
35 congru 0 a 0 modulo 5
35 congru a 0 modulo 35

Si c et d sont premiers entre eux oui.

Bloody Comment tu le démontres ?

a=b[c] <=> c divise a-b. Donc il existe un entier k tel que a-b = kc.
a=b[d] <=> d divise a-b, donc d divise kc. Or c et d sont premiers entre eux donc par le théorème de Gauss, d divise k. Il existe k' tel que k = dk'.
Alors a-b = kc = k'cd. Donc cd divise a-b donc a=b[cd].

Ok merci

Je te vénère mec, je suis tombé sur ça au bac blanc hier