Salut a tous... pouvez vous m'aider a résoudre l'équation suivante :

( z - i ) = 2 ( z + i )

Les parenthèses étant les barres des modules ;)

Je suis arrivé a un résultat bizzare ( 3x^2 + 3y^2 + 10y = - 4 ... )

Tu divises par 3 :

x^2 + y^2 + 10y/3 = -4/3
tu essayes de trouver une identité remarquable :
x^2 + (y + 5/3 )^2 - 25/9 = -4/3
x^2 + ( y + 5/3) ^2 = - 12/9 + 25 / 9 = 13/9

donc la solution est le cercle de centre (0; - 5/3 ) et de rayon racine de 13/3

x²+(y-1)²=2(x²+(y+1)²)

x²+y²-2y+1=2x²+2y²+4y+2

x²+y²+6y+1=0

x²+(y+3)²-9+1=0

x²+(y+3)²=8

A part que c'est -3 au lieu de -4 en fait.
Sinon, c'est ça : il faut retrouver l'équation d'un cercle.

tufjcn si tu mets tout au carré tu dois mettre le 2 au carré aussi

Oui je trouve 4/3 pour le rayon.

en fait c'était le - 4 qui me gênait, ( un rayon est toujours positif ) mais la je vois bien qu'il faut toujours continuer le calcul jusqu'au bout même si au milieu ça parait bizarre,
sinon il y'a une autre méthode sans passer par l'écriture algébrique, on trouve que c'est un cercle de diamètre GG' avec G barycentre A ( 1 ) B ( 2 ) et G' barycentre de A ( 1 ) B ( -2 )

Avec A a pour affixe i et B pour affixe - i ;)