Bonjour, je dois dériver partiellement la fonction suivante, en fonction de x1 puis de x2 :
(x1+5)(x2+1)

J'arrive à faire la dérivée simple de cette fonction, mais partielle non : si en fonction de x1, ni de x2.

Merci de votre aide

Comment tu dérives simplement cette fonction ?

T'es obligé de dériver partiellement.

En gros, dériver partiellement en fonction de x1, ça signifie dire : x1 est variable, et x2 est constante (on peut l'appeler A alors).

Il faut donc dériver la fonction (x+5)(A+1). Ce qui est trivial.

Idem pour x2.

Quand tu dérives par rapport à x1, considère x2 comme une constante, et vice versa pour x2

Dérivée par rapport à x1 : x2 + 1

Si tu ne vois pas pourquoi, le détail : (x1 + 5)(x2 + 1) = x1(x2 + 1) + 5(x2 + 1)
Dérivée par rapport à x1 de x1(x2 + 1) = x2 + 1
Dérivée par rapport à x1 de 5(x2 + 1) = 0 car c'est une constante (vis-à-vis de x1)
D'où le résultat donné plus haut.

Merci beaucoup de vos réponses précises, vous êtes sympa

Quoique

Si tu ne vois pas pourquoi, le détail : (x1 + 5)(x2 + 1) = x1(x2 + 1) + 5(x2 + 1)

Je vois pas du tout comment on passe de l'un à l'autre

Ah ben si
Piou, moi et les maths...

Merci