Salut.
Je viens de terminer le bac blanc (je suis sorti une demi heure en avance quasiment) dont voici le sujet : (juste l'exo2, vous pouvez lire l'exo 1 en transparence) http://yfrog.com/jpimgtuoj
J'ai tout réussi à faire, sauf une petite question ou je ne suis pas sûr de moi.
La partie B, question 2)b)
J'ai mis que l'équation y(x) = 0 était solution de E', pour pouvoir dire que g-f = 0 et que donc g = f et que f seule solution de E sur 0;+oo
Mais d'après le cours, je peux transformer E' en : y' = -1/2y, et là, les solutions sont du type ke^-0.5x
Mais j'ai pas mis ca parce que je sais que ca séparerait g et f de ke^-0.5x, alors qu'on voulait clairement montrer que f=g.
Une explication ?
Merci

La question indique clairement de résoudre, c'est à dire de donner la forme générale des solutions. Après tu passes f de l'autre côté et ça marche.
On te demande pas de montrer que f est solution de cette équadiff, tu l'as déjà fait. Tu veux trouver TOUTES les solutions.

Quand je dis "cette équadiff" je parle de (E).

Je me disais..
Mais si f-g = ke^-0.5x, alors f= g + ke^-0.5x, et on a pas démontré ce qu'on voulait au début, non ?
Ou alors, on pose g = f- ke^-0.5x et on dit que g(0) = 10, et donc k = 0 ?

Tu as f-g = ke^-0.5x donc g = f-ke^-0.5x. Et comme tu l'as dit tu trouve k à l'aide des données sur g. Vu que c'est ton but dans l'énoncé, et tu as montré que si on prend une solution quelconque telle qu'elle prend la valeur 10 en 0, eh bien elle sera égale à f.

Ma dernière phrase veut rien dire
"Tu as f-g = ke^-0.5x donc g = f-ke^-0.5x. Et comme tu l'as dit tu trouve k à l'aide des données sur g. Et tu as montré que si on prend une solution quelconque telle qu'elle prend la valeur 10 en 0, eh bien elle sera égale à f. "

Ah oui effectivement.
Il va me mettre tous les points sur la a (j'ai réussi) et surement 0 (ou 0.125 s'il est gentil, parce que j'ai donné une solution) à la b, mais concernant la c, si j'ai dit que f est la seule solution car f=g (même si c'est mal prouvé) je peux espérer avoir les points ?

Techniquement, un robot te donnerait les points, parce que c'est la réponse attendue et que n'importe qui pourrait avoir ces points vu qu'on te dit ce qu'on cherche à prouver. Après si le correcteur est logique, et qu'il voit que tu es arrivé à la réponse à l'aide d'un truc pas correct, c'est pas sûr que tu les aies.
Peut être que si t'as bien exprimé la réciproque et détaillé ta réponse t'auras les points. Ca dépend vraiment du correcteur.