j'ai un problème avec les systemes, j'arrive pas à resoudre cela :

2x-y+2xz = 0
2y-x+2yz = 0
x²+y²-2 = 0

siouplait j'ai l'impression qu'elle est impossible

T'es obnubilé par les systèmes d'équations en ce moment
Tu peux remarquer que z est forcément différent de -1 (sinon contradiction), d'où :
y = 2x(1+z)
x = 2y(1+z)
Tu en déduis que x²=y²=1, d'où (1+z)²=1/4.
Tu en déduis deux valeurs possibles pour z, à partir de là ça se déroule tranquille.

ohh merci t'es trop fort comment t'as pensé à factoriser les 2 premières équations
pour z y a 2 solutions -3/2 et -1/2
ça fait y = -x et x = -y pour z=-1/2 donc oué si je remplace dans la 3eme equation ça fait 1 pour solution mais j'ai pas compris comment tu as déduis directement que x²=y²=1

Tu divises les membres des deux équations, ça te donne y/x=x/y donc x²=y².