Le jeu d'échec se joue sur un échiquier de 64 cases.
Une légende dit que, il y a bien longtemps, pour le remercier des plaisirs que lui procurait ce jeu, l'empereur des Indes Shiram promit à son inventeur Séta le cadeau qu'il souhaitait.
Séta demanda la récompense suivante :
Sur la première case de l'échiquier, Shiram devait déposer un grain de riz, puis le double sur la deuxième case, puis sur la troisième case le double de ce qui était posé sur la deuxième case et ainsi de suite en doublant à chaque fois le nombre de grains.

Exprimez à l'aide d'une puissance de 2, le nombre de grands posés sur la deuxième case, sur la troisième puis la quatrième case, puis sur la 64ème case.

(les nombres décimaux sont bien sûr impossible vu que ce sont des grains de riz, je pense qu'on aura besoin de fractions )

Donc voilà je bloque à cet exercice, si vous pouviez m'aider ça serait gentil

A ton avis?
Premier case : 1 grains
Deuxième case: 1*2=2 grains
Troisième case: 2*2=2^2 (2 puissance 2) grains
Ensuite?

Je ne vois pas l'intérêt de fractions ici. Quand tu multiplie deux entiers tu obtiens un entier

Oui mais non on doit mettre des puissances partout, hors tu as juste mis une multiplication pour trouver la deuxième case
Il y a bien écrit d'exprimer à l'aide d'une puissance de deux

2^2 est une puissance de 2

Et une puissance c'est quoi, si ça n'est une multiplication ?
3^4= 3*3*3*3
2^5= 2*2*2*2*2
...

Ouais bon... Je vais faire comme t'as dis alors, on verra bien
Merci pour tout

PS : Si quelqu'un pouvait me donner vite fait la réponse pour la 64ème case ça serait gentil

2^63 pour la 64éme case si je me trompe pas

2^63 Oui mais faut exprimer par une puissance de 2
A moins qu'on puisse pas

2^63 est une puissance de 2

Première case= 1
Deuxième case: tu multiplie par 2, donc 2
Troisième case: tu multiplies par 2, donc 2^2
Quatrième: multiplies par 2, donc 2^2 * 2 = 2^3
Cinquième: idem, par 2, donc 2^3 * 2= 2^4

tu remarques rien?

Aaaaah oui effectivement tu as raison, je n'avais pas remarquer
Merci ça risque de beaucoup m'aider pour la suite de mon DM

Pour information, cela correspond à plus de 900 années de production de grain de riz.