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Proba en arithmétique ^^

[al_cube]
[al_cube]
Niveau 10
21 février 2010 à 11:57:05

:salut: à tous!

Voilà j'aimerais votre aide pour demontrer un résultat que je comprends parceque ca semble logique, mais je voudrais savoir s'il y a moyen de demontrer ca formalement :

si p est un nombre premier, et si n € IN*, alors :

P( p divise n) = 1/p

[al_cube]
[al_cube]
Niveau 10
21 février 2010 à 12:00:42

formellement*

Ar-Pharazon
Ar-Pharazon
Niveau 5
21 février 2010 à 13:01:56

Je pense qu'il faut se ramener à une proba sur un ensemble fini via le quotient par la relation d'équivalence être congru modulo p, ie il faut regarder les classes modulo p:
il y a p classe pour les restes de la division par p.
et p divise n ssi n appartient à la classe de 0.

Donc P(p divise n)=1/p

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