Construire un triangle ABC équilatéral de côté 5cm. On note H le milieu du segment [BC], I le milieu du segment [AH], D le symétrique du point I par rapport au point H et G le centre de gravité du triangle ABC. On rappelle que GH = 1/3AH.
2. Calculer les mesures exactes des distances DH, DB, DC, et DG.
3. Calculer la valeur exacte du rapport DB/DB.
En donner ensuite une valeur approchée 10 puissance -3 près.
Comparer alors les mesures des segments [DG] et [DB].
4.Calculer la valeur exacte de tan ^HBI.
En déduire une mesure approchée à 10 puissance -1 près de l'angle HBI.