Démonstration

G est le barycentre de (A,alpha) et (B,beta) si et seulement si AG =

beta * AB
__________
alpha + B

J'ai pas très bien compris pk AG doit etre égal a beta fois AB sur alpha + B

(source mon cours)

pouvez vous m'expliquer ? ^^"

c'est pas B c'est beta

G est le barycentre de (A,alpha) et (B,beta ) avec alpha + beta différent de 0 si et seulement si pour tout point M du plan on a : alpha MA + beta MB = (alpha + beta ) MG

c'est la formule fondamentale que tu dois savoir, tout le reste se déduit de cette formule

Pour tout point M du plan ça marche, donc ça fonctionne pour le point A :
alpha AA + beta AB = (alpha + beta ) AG

AA c'est le vecteur nul donc
beta AB = (alpha + beta ) AG
cad AG = beta AB / (alpha + beta )

A

Tab

je disais ... merci ^^"

j'avais tellement pensé à qqch de compliqué ^^'