slt, j'ai du mal pour resoudre ça :

2 + 2xz = 0
1 + 2yz = 0
x²+ y² = 0

Si c'est dans R ça n'a pas de solution

Enfin dans R^3

2 + 2xz = 0
1 + 2yz = 0
x²+ y² = 0

déjà grâce au première équations tu sais que x =0 ,y = 0 et z= 0 sont impossibles en effet si x ou z = 0 ça donne 2 = 0 dans la première équation

donc tu peux diviser par ces trois sans problème

ton système équivaut donc à

z = - 1/x
y = -1/2z
x^2 + y^2 = 0

z= - 1/x
y = - 1 /( -2/x ) = x/2
x^2 + (x/2)^2 = 0

z= - 1/x
y = x/2
5/4 * x^2 = 0

Or 5/4 x^2 = 0 <=> x^2 = 0<=> x = 0 impossible

donc le système n'a pas de solution

j'ai peur d'avoir fait une erreur je vérifie

si j'ai les reponses, les solutions sont (2,1,-1/2) et (-2,-1,1/2)

mais je sais pas comment les trouver

ah mince j'ai fais une erreur desolé c'est x²+y² = 5

z ne peut pas être nul, du coup x=-1/z et y=-1/(2z).
x²+y²=5 <=> 1/z² + 1/(4z²) = 5 <=> z²=1/4 <=> z=+-1/2.
De là tu déduis facilement les deux possibilités pour tes solutions.

1/z² + 1/(4z²) = 5 <=> z²=1/4

comment tu fais là pour trouver z²

1/z² + 1/(4z²) = 5 <=> (1/z²)(1+1/4) = 5 <=> 5/(4z²)=5 <=> z²=1/4

ok merci