Bonjour a vous j'aurais besoins de votre aide pour mettre au même dénominateur ça:
2x-1/2x+1-5/2x(au carre)+x+1/2x
merci
ps: x ne signifient pas multipliée mais la lettre(l'inconnue)
ps 2 moi je trouve: 2x(au carre)-x-5+2x/2x(au carre)+x

Au lieu de mettre ( au carré ) marque ^2

et met des parenthèses pour toutes les fractions et pour ce qui est au carré parce que c'est illisible là

oki (2x-1/2x+1)-(5/2x^2+x)+(1/2x)

2x+1 * 2x = 4x ^2 + 2x = 2 * ( 2x^2 + x )

donc on peut mettre ce dénominateur en commun
en multipliant la première fraction par 2x, la deuxième par 2 et la dernière par 2x+1

( ( 2x + 1 ) * 2x / 4x^2 + 2x ) - ( 10 / 4x^2 + 2x) + (2x+1 /4x^2 + 2x )
= (4x^2 + 2x - 10 + 2x + 1 / 4x^2 + 2x )
= ( 4x^2 + 4x - 9 ) / ( 4x^2 + 2x )

Ah merde c'est 2x - 1 donc
(2x-1/2x+1)-(5/2x^2+x)+(1/2x)
=( ( 2x - 1 ) * 2x / 4x^2 + 2x ) - ( 10 / 4x^2 + 2x) + (2x+1 /4x^2 + 2x )
= (4x^2 -2x - 10 + 2x + 1 / 4x^2 + 2x )
= ( 4x^2 - 9 ) / ( 4x^2 + 2x )
= (2x + 3 ) ( 2x - 3 ) / (( 2x + 1 ) * 2 )

si j'ai bien compris je doit tout mettre au même dénominateur que voici:
=[x(2x-1)]/x(2x+1)-[5/x(2x+1)]+[2x/x(2x+1)]
=2x²-x-5+2x/x(2x+1)

et ensuite le tableau se signe mais pour le tableau de signe j'y arrive pas

pourrait tu m'expliquer ou est mon erreur parce que le dénominateur pour moi est x(2x+1) je garde celui du 2e membre du départ

Non t'as fait quelques erreurs de calcul

déjà le dénominateur doit forcément être au minimum 2x(2x+1)

parce que sinon tu divises par deux et ça pose problème pour ta troisième fraction qui est déjà multipliée par deux

Si tu fais ça tu te ramènes à un numérateur simple :

4x^2 - 9 = ( 2x + 3 ) ( 2x - 3 ) identité remarquable

tu as donc (2x+3 ) ( 2x - 3 ) / 2x ( 2x + 1 )

tu as seulement des divisions et des multiplications donc tu peux prendre chaque expression une à une et voir les valeurs d'annulations

2x + 3 = 0
<=> 2x = - 3
<=> x = - 3/2

2x - 3 = 0
<=> 2x = 3
<=> x = 3 / 2

2x = 0
<=> x = 0

2x +1 = 0
<=> 2x = - 1
<=> x = - 1/2

tu peux donc faire ton tableau de signe

x -oo -1,5 -0,5 0 1,5 +oo
2x+3 - 0 + + + +

Pour voir si 2x + 3 est positif dans un intervalle (par exemple [0; 1,5 ] ) tu peux prendre une valeur au hasard de l'intervalle et vérifier la valeur de 2x +3 ( par exemple tu prends 1 : 2*1 + 3 = 5 donc 2x + 3 plus grand que 0 dans l'intervalle )
tu fais ça pour toutes les autres produits et tu fais la somme des signes pour ton expression finale

oublies pas de noter les 0 que tu as trouvé et mets des doubles barres ( valeurs interdites pour les valeurs d'annulations de 2x et 2x+1 )

1. windowsxpsp3 Voir le profil de windowsxpsp3
2. Posté le 12 février 2010 à 18:53:30 Avertir un administrateur
3. pourrait tu m'expliquer ou est mon erreur parce que le dénominateur pour moi est x(2x+1) je garde celui du 2e membre du départ

En fait ta dernière fraction a comme dénominateur 2x donc si tu prends comme numérateur x * ( 2x + 1 ) il te manque le 2

J'espère que je t'ai aidé à piger

tu est quelqu'un de super gentil merci beaucoup de ton aide et bonne continuation et encore merci

dernière question
En fait ta dernière fraction a comme dénominateur 2x donc si tu prends comme numérateur x * ( 2x + 1 ) il te manque le 2
mais le 2 est dans le parenthèse

Ce que je veux dire par il manque le 2 c'est que tu n'as pas 2 en facteur commun donc ça marche pas , tu vois ou pas

x * 2x+ 1 c'est pas un multiple de 2x
alors que 2x * 2x + 1 oui

en fait faut que tu t'arranges pour avoir un multiple de tes trois dénominateurs

2x * ( 2x + 1) c'est bien un multiple de 2x + 1
c'est bien un multiple de 2x
et c'est bien un multiple de (2x^2 + x ) car c'est 2 * ( 2x^2 + x )

dans le pire des cas, tu peux choisir un dénominateur commun qui soit un peu plus grand, ça ne posera pas de problème
par exemple
( 2x^2 + x ) * 2x ça convient mais ça va te compliquer le calcul

par contre un dénominateur commun plus petit ça marche pas