salut a tous

j'ai vraiment du mal avec les équations trigo alors si une âme charitable pourrais m'aidé je lui reconnaisant.

sujet:
résoudre dans R l'équation suivante et représenter les solutions par des points du cercle trigo.

sin(4x+pi/4)=cos 2x ; on pourra se servir de la formules sin(pi/2-alpha)= cos alpha et sin(pi/2-alpha)= sin alpha

merci d avance pour votre aides et bonne journée

Je t'ai donné la réponse dans ton topic d'hier.

oui mais j'ai pas compris , essaye de m'expliquer plus détaillé ,en tout cas merci

sin(alpha)=cos(pi/2-alpha)
donc
sin(4x+pi/4)= cos(pi/2 - (4x+pi/4)) = cos(pi/4 - 4x)

En remplaçant dans l'équation de départ
sin(4x+pi/4)=cos 2x
devient
cos(pi/4 - 4x)= cos 2x

Or cos a = cob b <=> a=b+2k*pi ou a=-b+2k*pi (avec k un réel)
Donc cos(pi/4 - 4x)= cos 2x <=> pi/4 - 4x = 2x +2k*pi ou pi/4 -4x = -2x + 2k*pi
<=> x = pi/24 + 2k*pi ou x= pi/8 + 2k*pi

et la c'est terminé ?? en tous cas je te remercie te ton aide

C'est résolu sur R normalement, à moins que j'ai oublié des cas en passant à la dernière ligne (ce qui est possible).

pourais-je te demander un dernier petit truc ? comment placer les solutions sur un cercle trigonométrique ?

En me relisant je viens de voir qu'à la dernière ligne j'ai oublié de diviser les 2k*pi
donc ça devrait donner plutôt

<=> x = pi/24 + k*pi/3 ou x= pi/8 + k*pi

et pour le cercle trigo ?

Il te suffit de placer pi/8 sur le cercle, puis pi/8 + 1*pi, puis pi/8 + 2*pi etc...
et pi/24 + 1*pi/3, pi/24 + 2*pi/3 etc...

merci