Salut !

Je bloque sur deux questions sur les complexes :

La première :

"Soit n l'affixe de N différent de A, appartenant au cercle C, de centre K et de rayon AK. Démontrer qu'il existe un réel y tel que n = (1 + 2iy)/(1-2iy)."

On a des valeurs, mais je ne les mets pas car je ne veux pas de réponses "toutes faites". J'ai procéde comme ça :

N appartient à C <=> AK = NK
<=> mod ( zK - zA ) = mod ( zK - zA ).

Jusque là je pense avoir bon, c'est le calcul qui me pose problème. :/ (Je connais déjà ( zK - zA ).

La deuxième question d'un autre exo.

"Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe Z^2007."

Là aussi j'ai besoin d'une méthode sachant qu'on connait le module et l'argument de Z ( mod (Z) = 1 et arg (Z) = pi/12).

Donc arg (Z^2007) = 2007 arg (Z) que je n'arrive pas à simplifier et mod (Z^2007) = mod(Z)^2007 = 1, je crois.

J'ai essayé d'écrire sous forme trigo puis de repasser à la forme algébrique, mais rien n'y fait je trouve un résultat incohérent par rapport à ce que je trouve à la calculatrice... ( elle indique Re = cos( pi/12 ) et Im = O).

Voilà merci d'avance pour votre aide.

Pour le 1er, il manque des données (genre l'équation du cercle ou les coordonnées de A et K).

Pour le 2ème, utilise les congruences : arg (Z^2007) = 2007pi/12 (mod 2pi).

Pour le 1er, les données je les ai toutes mais je ne sais pas quoi en faire.

Pour le deuxième c'est 167 pi/12 + 3pi, non? Pas sur d'avoir bien saisi.

"Pour le 1er, les données je les ai toutes mais je ne sais pas quoi en faire."
Ça serait bien que tu nous les donnes, pour qu'on puisses t'aider dans le calcul.

"Pour le deuxième c'est 167 pi/12 + 3pi, non?"
Je dirais plutôt 168pi - 9pi/12 (je rappelle que l'argument est compris entre -pi et pi).

D'accord !

Les coordonnées :

zA = -2, K = - 1/2.

mod = 3/2 après je bloque.

J'y arrive tous jours pas !

• toujours