Hey

J'ai un exo que je comprends pas, enfin j'y arrive pas

on nous donne j=e^i(2TT/3)

et on doit démontrer que
j^3=1
1+j+j²=0
e^i(TT/3) = -j²
et e^-i(TT/3) = -j

je sais pas quoi faire un coup de main serait le bienvenu
Merci

PS: TT = pi

+ Votre demande a été prise en compte et sera traitée dès que possible

j^3 = exp(2iPi/3*3) = exp(2iPi) = 1
1+j+j² : somme géométrique.
-j² = -1*j² = exp(iPi)*exp(2*2iPi/3) = exp(iPi)*exp(4iPi/3) = exp(7iPi/3) = exp(iPi/3)
Pour -j pareil.

j^3 = 1^3 e^(3*2TT/3)
soit j^3 = e^2TT
j^3 = -1

Déjà je trouve par j^3 = 1, ça s'annonce bien

J'ai oublié les i dans la forme expo.

j = cos 2pi/3 + i * sin2pi/3
j = - cos Pi/3 + i sin 2Pi/3

j^2 = cos4pi/3 + isin 4pi/3
j^2 = - cos Pi/3 - isin Pi/3

d'après les formules trigos

donc` j + j^2 = -1
1 + j+ j^2 = 0

Whatdisshit : e^2iPi = 1

Où avais-je la tête. Dans ma tête j'étais de l'autre côté du cercle. C'est bon, je suis de nouveau en phase avec mon chakkra

Merci a vous. Au debut j'avais commencer par decomposer avec des expos, mais j'me suis dit que non, ca ne marcherais pas Du coup j'voyais pas. mais finalement, j'avais raison

En tout cas, meci a vous et je vois en plus comment ca marche

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