Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour une question...

Un médecin fait passer un test biologique à ses patients pour détecter une maladie. Le test se révèle positif pour 5 % des patients, et parmi ceux-ci, 90% ont la maladie étudiée. Lorsque le test se révèle négatif, seulement 2% des patients testés ont la maladie. On choisit au hasard un des patients étudiés, et on considère les événements suivants : t : le test s'est révélé positif. m le patient a la maladie étudié.

Quelle est la probabilité que le test se révèle positif alors que le patient n'est pas malade?

Merci d'avance pour vos réponses!

Fait un arbre, puis formule des probabilité totale :

l'arbre sa serai :

/-Test positif - (Malade/Pas Malade)
/-Test négatif - (Malade/Pas Malade)

A vue de pif 0.5%

Qu'est-ce que tu n'as pas compris dans l'exo ?

J'ai dit de la merde :D

Zephiel a raison.

ben en faite, y'a plein d'autres questions, donc l'arbre je l'ai déjà fais...
Mais je ne vois pas quelle formule appliquer... Je bloque depuis ce matin sur cette question

j'hésite entre ça :
(0.05*0.1)/0.1=0.05 ou (0.05*0.1)/(0.1+0.98)=1.03 ?

Mais je ne suis même pas sur que l'un de ceux là soit juste...

personne ne sait?

Bon :

Soit l'evenement T : test positif et -T (T barre) : test négatif.
Soit l'evenement M : individu malade et -M : individu saint.

Tu regardes les probabilités que tu as :

P(T) = 5/100
P(M/T) = 90/100
P(M/-T) = 2/100

Ce qui te donnes également :
P(-T) = 95/100
P(-M/T) = 10/100
P(-M/-T) = 98/100

Tu cherches P(T/-M)...

Une fois que tu as posé ça, tu appliques la formules de Bayes :

P(T/-M) = P(-M/T).P(T)/ (P(-M/T).P(T) + P(-M/-T).P(-T))

Je penses que c'est ça, mes souvenirs de probabilités sont un peu flou, cherche sur wikipédia pour la formule de bayes si c'est pas ça.