Bonjour à tous, j'ai un petit problème pour résoudre l'inéquation suivante:
-3/2 <= (racine cubique de x) <= 8

Si je pouvais avoir un petite indication ce serait sympa ;)
Merci d'avance

J'ai oublié de dire que je suis en TS

J'ai trouvé (-3/2)^(1/3) <= x <= 8

C'est bon?

Sinon l'équation de départ est:
2(racine cubique de x²) - 13(racine cubique de x - 24 <= 0

J'ai posé X = (racine cubique de x) et suis enfin arrivé à l'inéquation que j'essaie de résoudre ( -3/2 <= (racine cubique de x) <= 8 ).

Merci

sqrt3'(x) est la racine cubique de x.

2sqrt3'(x²) - 13sqrt3'(x) - 24 <= 0
<=> 2(sqrt3'(x))² - 13sqrt3'(x) - 24 <= 0 (I)
Posons X = sqrt3'(x)
(I) <=> 2X² - 13X - 24 <= 0
8 est racine évidente
<=> (X - 8)(X + 3/2) <= 0
<=> sqrt3'(x) <= 8 et sqrt3'(x) >= - 3/2
ou sqrt3'(x) >= 8 et sqrt3'(x) <= - 3/2
<=> x <= 512 et x >= -3,375
ou x >= 512 et sqrt3'(x) <= -3,375 (impossible)
Solutions : [-3,375 ; 512]

Je suis pas sûr des solutions, j'ai fait ça rapidement.