Bonjour, je rencontre des difficultés à résoudre l'exercice suivant que je dois rendre pour demain. Si vous pouviez m'aider, je vous en serais grandement reconnaissant, je galère vraiment et ai envie d'avoir une note décente. Merci d'avance.

Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(Xa;Ya) et B (Xb;Yb).

1) Soit K(Xk;Yk) le milieu de [AB]. Montrer par le calcul que vecteur de KA + vecteur de KB = vecteur nul.
2) En utilisant la relation vecteur de KA + vecteur de KB = vecteur nul, démonter que pour tout point M du plan, on a vecteur de MK = (vecteur de MA + vecteur de MB).

1) K milieu de [AB] <=> AK = KB (longueurs) <=> AK = KB (vecteurs) <=> KA = BK (vecteurs) <=> KA + KB = 0
2) D'après la question précédente : AK = KB (vecteurs)
Donc : AM + MK = KM + MB <=> 2MK = MA + MB <=> MK = (MA+MB)/2
(Tous vecteurs)

Merci beaucoup, tu me rends un fier service

Avec ça, tu peux aussi démontrer que :
xK = (xA+xB)/2
yK = (yA+yB)/2