Bonsoir tout le monde , je bloque vraiment sur un exo de maths qui nous a été donné comme DM, je vous note l'énoncé :

Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=1-x². M(x0;y0) est un point de P tel que x0 > 0 et y0 > 0. La tangente en M à P coupe l'axe des abscisses en A et l'axe des ordonnées en B
Pour quelle position de M l'aire du triangle OAB est-elle minimale

J'ai calculé l'extremum de la fonction, effectué un calcul de tangente, toutefois, toutes ces méthodes m'amènent à rien, je tourne en rond depuis 4 heures quasiment et ça m'énerve, je vois pas ce qu'on peut faire de bien avec les dérivées dans ce cas, donc s'il vous plaît, help me

Tu as réussi à trouver la fonction de l'aire de OAB ?

bah il y en a besoin ?

Vu qu'il va falloir trouver pour quelle position de M cette aire est minimale, il y a quand même de grandes chances qu'il faille exprimer l'aire de OAB en fonction de la position de M (donc de x0).

OAB, c'est (b x h)/2, on peut pas savoir autre chose vu que A et B sont variables

Justement, on peut exprimer b et h en fonction de x0.

ah bon ? et ça serait comment ?

Commence par exprimer l'équation de la tangente à P en M en fonction de x0.
Puis déduis-en les coordonnées de A et B.
Avec ça tu as b et h en fonction de x0 et donc l'aire de OAB en fonction de x0.
Tu n'as plus qu'à étudier cette fonction pour déterminer pour quelle valeur de x0 elle est minimale.

Merci beaucoup vraiment, c'est sympa j'étais totalement parti sur autre chose XD