Bonsoir,
Je finis de rédiger un DM à rendre pour demain, et je "coince" plus ou moins sur la dernière question. C'est une QPI (plus sur de l'acronyme, Question à Prise d'Initiative), mais je suis pas sur de ce qu'elle demande. Voici le sujet :
http://www.noelshack.com/up/aac/001-88f01cd196.jpg
http://www.noelshack.com/up/aac/002-de17d65060.jpg
C'est le 134, avec le tétraèdre équifacial. Déjà, je ne sais pas, est ce que je dois démontrer que G est le centre de la sphère circonscrite à ABCD ? Ou est ce que je dois juste dire que quelles pistes/quelles données il faut partir ?
Perso, pour le moment je pars sur la seconde option, et je dirais qu'on peut soit le démontrer avec GA = GB = GC = GD, en utilisant le fait que G soit l'isobarycentre de A B C D, sinon un ami m'a parlé d'une propriété des tétraèdres équifaciaux (je doute que cette donnée soit là pour décorer, surtout qu'aucune question précédente n'y fait référence) qui dit que si G est l'isobarycentre de ABCD, il est alors le centre de la sphère circonscrite à ABCD (pile poil ce qu'il me faut...).
Mais j'ai un doute, j'ai l'impression qu'il faut que je démontre tout cela. Et là, je bloque, parce que je vois pas comment faire, vu qu'on a aucune longueur, aucune donnée, rien.
Donc a votre avis, est ce que juste donner les pistes suffirait ? Ou est ce que je dois démontrer ? Et si je dois démontrer, pourriez vous me donner un indice sur quoi partir ?
Merci.
