Bonsoir tout le monde,ce matin en DS,j'ai bloqué sur une question où j'arrive toujours pas y répondre.
Il s'agit de calculer la limite de x + V(x^2-3x+1) en -infini
Donc,j'ai commencé par multiplier par le conjugué,mais j'obtient
x + x^2-3x+1/(V(x^2-3x+1))
si on met en facteur les x^2 dans la racine j'obtiens :
x + x^2-3x+1/(V(x^2(1-3/x+1/x^2)
donc ça fait :
x + x^2-3x+1/x(V(1-3/x+1/x^2)

mais là j'suis bloqué,j'arrive pas à trouver 3/2,merci de votre aide.

x + V(x^2-3x+1)
= (x^2 - 3x + 1 - x^2) / V(x^2-3x+1) - x
= (- 3x + 1 )/ (V (x^2 ( 1 - 3/x + 1/x^2 ) ) - x)

Vx^2= valeur absolu de x donc là c'est -x vu que x est négatif

on divise partout par x

= (-3 + 1/x )/ (- 1 - V( 1 - 3/x + 1/x^2 ) )

lim (-3 + 1/x )/ (- 1 - V( 1 - 3/x + 1/x^2 ) ) = -3/-2 = 3/2

Multiplier par le conjugué
V(a) + b c'est multiplier par V(a) - b et diviser par V(a) -b
ce qui donne a - b^2 /V(a) - b

et pareil avec le signe contraire quand t'as V(a) - b

Ah ok c'est pour ça ^^
Merci ;)