On considère un parrallélogramme ABCD.
1) On considère I, J et K des points du plan tel que : BI = (3/5)BC ; CJ = (1/4)CA et AK = (2/3)AB (tous vecteurs)
Démontrer que les droites (CK), (BJ) et (AI) se coupent en un point G qu'il faudra déterminer.
2) On associe tout réel m à un point Gm (m en indice),le barycentre du système pondéré {(A;2m) ; (B;1-m) ; (C;2-m)}
On considère H le barycentre du système pondéré {(C;1) ; (A;2)}
a) Démontrer que : AGm -(1/3)AC = ((1-m)/3)(AB+AC) (vecteurs)
b) Démontrer que : HGm = ((1-m)/3)AD
c) Déduire l'ensemble des points Gm quand m varie dans R.

Voilà, ceci est l'énoncé de l'exo et j'aimerais que vous m'aidiez s'il-vous-plaît.
J'ai répondu aux questions 2)a) et 2)b) et je bloque pour la 1ère et la dernière.
Merci d'avance.

On associe tout réel m au point Gm *

Désolé pour le 3ème post.
J'ai remarqué que : si m = 1, Gm est barycentre de {(A;2);(C;1)}
Donc, parmi l'ensemble des points Gm, il y aurait H ?

Help, please.

CJ = (1/4)CA

C = bar {(J;1);(A;-1/4)}
En quoi ça va m'aider pour la première et la dernière question ? o_O