salut a tous
Je ne comprend pas un resultat ecrit dans une correction et je voudrais savoir comment on-t-il procedé :

u n = a/b
u n+1 = a+b/a

comment on passe de u n a u n+1

merci

Un+1 -Un = a +b/a -a/b = a+(b²-a²)/ab = (a²b+b²-a²)/ab
Un+1 = Un+(a²b+b²-a²)/ab

je n'ai pas bien formuler ma Question
desolé
je recommence :
on voudrait trouver une relation entre u n+1 et u n
dans la solution de l'enoncé il y a ecrit :

si on note u n= a/b alors u n+1 = a+b/a

comment ils ont trouvé u n+1

Comment est définie la suite dans l'énoncé ?

on donne u1= 1 u2=2 u3=3/2 u4=5/3 u5= 8/5
determiner logiquement les cinq nombres suivants
trouver une relation entre u n+1 et u n

voila l'énoncé

Ah oui je vois. En fait il suffit d'observer comment est fabriqué Un+1 à partir de Un.
On voit que le numérateur de Un+1 c'est la somme du numérateur et du dénominateur de Un. Et le dénominateur de Un+1 c'est le numérateur de Un.
Donc si on appelle a le numérateur de Un et b son dénominateur, on a Un=a/b et Un+1=(a+b)/a = 1+b/a=1+1/Un.

Désolé pour mon post. Je pensais que c'était a +b/a et non (a+b)/a

Non c'est (a+b)/a.
5/3=(3+2)/3.

Oui, voilà.
Je me disais bien que la valeur que j'avais donnée était bizarre.

hehe je ne comprend pas encore le raisonnement mais merci pour votre aide

Tu as Un = a/b et Un+1 = (a+b)/a
Un = a/b = 1/Un
Et Un+1 = (a+b)/a => Un+1 = a/a + b/a => Un+1 = 1+ 1/Un
Voici donc la relation entre Un+1 et Un.

Un = a/n => 1/Un = b/a * ><

ah d'accord merci