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Liste des sujets

[MPSI] Dérivée de arcsin, etc..

Sara-la-Loveuse
Sara-la-Loveuse
Niveau 6
17 janvier 2010 à 20:52:22

Bonsoir, je ne me rappelle plus de la méthode pour retrouver la dérivée de arcsin, est-ce que quelqu'un la connaît ?

melanie-du-19
melanie-du-19
Niveau 10
17 janvier 2010 à 20:54:55

f^(-1)(x)' = 1/f'(f^(-1)(x))

Prauron
Prauron
Niveau 15
17 janvier 2010 à 20:58:04

cos(arcsin x)=sqrt(1-x²)

(c'est aussi égal à sin(arccos x))

Sara-la-Loveuse
Sara-la-Loveuse
Niveau 6
17 janvier 2010 à 21:19:38

merci

South_Killer
South_Killer
Niveau 10
17 janvier 2010 à 21:55:19

La démonstration pour les dérivées de arcsin et arccos sont les mêmes:

1/ Tu pars de:
f^(-1) '(x) = 1 / f '( f^(-1)(x) )

2/ Puis tu utilises la relation: cos²(a) + sin²(a) = 1
en prenant a = arccos(x) ou a = arcsin(x) selon le cas :ok:

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