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[TS]limite ln

okokbientasvu
okokbientasvu
Niveau 8
17 janvier 2010 à 19:38:37

Salut a tous, voila je bloque sur une limite en 0 pour ln:

f(x) = ln(1-5x)/2x

j'aurais besoin d'un peu d'aide
merci

Nain
Nain
Niveau 10
17 janvier 2010 à 19:51:30

ln(1-5x) - ln ( 1 - 5* 0 ) / ( x - 0)
= ln(1-5x) / x

On pose g(x) = ln(1-5x)

lim ln(1-5x) / x = g'(0)
x > 0

g'(x) = -5/1-5x
g'(0) = - 5

donc lim f(x) = lim (ln(1-5x) / x ) * (1/2) = - 5 * 1/2 = -2,5

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