fonction.... sur le forum Cours et Devoirs - 13-01-2010 22:40:22 - jeuxvideo.com

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BiteBiteBiten

Niveau 5

13 janvier 2010 à 22:40:22

c'est un truc simple mais je sais pas par ou commencer pour demontrer que f(x,y) (en valeur absolu) =< x²+y²

et f(x,y) = xy^3/x²+y²

Bibi907

Niveau 10

14 janvier 2010 à 00:07:30

|xy^3/(x²+y²)| = |xy|*y²/(x²+y²) <= |xy|.
Or, (|x|-|y|)² = x²+y²-2|xy| >= 0.
On en déduit que x²+y² >= 2|xy| >= |xy|.

Bibi907

Niveau 10

14 janvier 2010 à 00:08:04

= |f(x,y)| à la fin.

BiteBiteBiten

Niveau 5

14 janvier 2010 à 01:17:28

et ça :|xy|*y²/(x²+y²) <= |xy| je doit le demontrer ou je le balance comme ça

Prauron

Niveau 15

14 janvier 2010 à 01:19:56

C'est parce que y²/(x²+y²) =< 1

BiteBiteBiten

Niveau 5

14 janvier 2010 à 02:22:22

ok

je pense quand meme qu'il y avait plus simple pour demontrer mais bon

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