Convergence ? (L2 MASS) sur le forum Cours et Devoirs - 10-01-2010 23:31:23

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Convergence ? (L2 MASS)

new-somener

Niveau 7

10 janvier 2010 à 23:31:23

Bonsoir a tous je cherche a definir la convergence ou divergence d'une serie Un

Rac (n²+1) - n

J'ai essayé Cauchy et D'alembert sans grand succes..

Merci beaucoup pour votre aide

Prauron

Niveau 15

10 janvier 2010 à 23:35:43

C'est une série à termes positifs. Essaie de trouver un équivalent.

Pafnouti

Niveau 10

10 janvier 2010 à 23:36:10

Rac (n²+1) - n = Rac (n²+1) - Rac (n²)
= 1/(Rac (n²+1) + Rac (n))
Donc la limite est 0.

Sinon, tu peux dire que :
Rac (n²+1) - n = n*(Rac (1+1/n²) - 1)
= n*(1+ 1/(2n²) +o(1/n²) - 1) = 1/(2n) + o(1/n)
Donc la limite est 0.

Pafnouti

Niveau 10

10 janvier 2010 à 23:36:28

Erf, série, j'avais lu suite.

Pafnouti

Niveau 10

10 janvier 2010 à 23:38:36

Néanmoins, on peut conclure sur la série avec mes deux méthodes.

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