Slt a tous,
Comment prouver que la courbe de l'exponentielle est au dessus de sa tangente en 0 ?

Tangente en 0: y = x+1

merci

Etude de la fonction f(x)=exp(x)-(x+1)

tableau de signe ?

Euh, j'vois pas trop comment on pourrait trouver le signe directement

Etude de fonction donc, comme on te l'a dit (dérivée, puis ce qui suit).

On pose g(x) = e^x - x - 1
donc si g est positive, l'exponentielle est au dessus de la tangente

g'(x) = e^x - 1
g'(x) =0 <=> x = 0

g'(x) => 0 pour x appartient à R+
et g'(x) <= 0 pour x appartient à R-

donc g est croissante sur R+
et décroissante sur R-
Or g(0) = 1 - 0 - 1 = 0

donc g(x) > 0 pour x appartient à R

C'est ça. Mais pour avoir le signe de cette expression il faut faire comme Jojos091 a dit : tu étudie la fonction (dérivée, tableau de variations avec les limites dedans).

réussi
merci