Bonjour à tous, je bloque sur un DM...

Voici l'énoncé.

Un rectangle a un périmètre égal à 16cm.
X est sa largeur.

1) Déterminer l'ensemble des valeurs possibles que peut prendre X

2) Montrer que l'aire du rectangle es une fonction f qui vérifie:
f(x) = X(8-X)
puis donner son ensemble de définition.

Merci d'avance.

Qu'est-ce que tu ne comprends pas?
Pour la première, souviens toi de ce qu'est le périmètre et la réponse vient toute seule.

Le périmètre, c'est 2(L + l )
Mais après, je sais pas trop comment faire pour rédiger.

L est la largeur, on remplace par x d'après l'énoncé.

Donc tu as: 16=2x+2l
En isolant la longueur l: 2l=16-2x, soit l=8-x

Or, la longueur est forcément positive (strictement), donc...

x vaut -8?
Merci pour ton aide.

?

Tu as compris comment je suis arrivé à écrire la longueur en fonction de x?

Si oui: tu as l=8-x
Tu sais qu'en géométrie une distance est toujours positive. Tu peux donc affirmer, que l>0 et x>0.
Si l>0, cela veut dire que 8-x>0...

Tu obtiens ainsi un encadrement de x.

Ah oui, merci.
Cela me fait donc, (0 ; 8) ?

Avec des crochets. ^^

Et à ton avis, est-ce qu'ils peuvent être fermés?

Fermé, c'est: ][ non?
J'hésite toujours...
Merci de tes explications.

Fermé c'est []

Pour savoir, regarde ce qu'il se passe en prenant les valeurs limites.

Donc oui, ils seront fermés je pense.

Donc on peut avoir:
x=0 ?
ou x=8, et comme l=8-x, l=0 ?

C'est assez dur d'imaginer un rectangle dont le périmètre est de 16 qui vérifie un e de ces caractéristiques, tu ne trouves pas?

Ah bah oui...
Donc cela fait bien ]].
Merci bien.

]0;8[ plutôt. Mais c'était surement une faute de frappe. ^^

Pour la deuxième question, tu ne devrais avoir aucun problème.

Merci pour ton aide.
Bonne soirée et bonne rentrée.

De rien.
A toi aussi.