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[TES] DM de Maths evolution d'une pop

sturm90_returns
sturm90_returns
Niveau 8
01 janvier 2010 à 20:58:43

voilà j'ai 2 exos à faire mais j'essaye mais je n y arrive pas alors j'espère que je pourrais trouver un peu d'aide voici les exos:

une ville dans un pays industrialisé a une population qui peut se modeliser par lafonction P définie [0; + infini[ par

P(t)= 6t²+20t+75
t²+25

ou t est le temps écoulé en années depuis le début de l'analyse, et P(t) est la population en centaines de milliers d'habitants.

1)Calculer la population au début de l'analyse (t=0)
Déterminer la limite de P(t) quand t tend vers + infini

2)Calculer P'(t), ou P' est la dérivée de P.
Etudier le signe de P'(t) et en déduire le sens de variation de la population pour t supérieur ou égal à 0.

la population de cette ville a t-elle présenté un extremum?

Dresser le tableau de variation de cette population.

3)Déterminer à quel(s) moment(s) la population était de 650 000 habitants.

b) On rappelle que le rythme de croissance d'une population est sa dérivée par rapport au temps.

Calculer le rythme de croissance à chaque instant ou la population était de 650 000 habitants.

Fonction-Affine
Fonction-Affine
Niveau 10
01 janvier 2010 à 21:08:17

ne nous dit pas que tu n'as pas réussis la question 1 et 2 :ouch:

c'est niveau 1ere L :noel:

sturm90_returns
sturm90_returns
Niveau 8
01 janvier 2010 à 21:15:16

heu malheureusement oui

daichi-kabura
daichi-kabura
Niveau 10
01 janvier 2010 à 21:19:06

1) P(0) = 6*0²+20*0+75 = 75
lim t -> +oo (P(t)) = lim t -> +oo (6t²+20t+75) = lim t -> +oo (6t²) = +oo
2) P'(t) = 6(2t)+20 = 12t+20
Fais un tableau.

daichi-kabura
daichi-kabura
Niveau 10
01 janvier 2010 à 21:20:54

3) Résouds P(t) = 650 000
b) Bah, termines.

sturm90_returns
sturm90_returns
Niveau 8
01 janvier 2010 à 22:17:13

merci beaucoup daichi

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