Bonjour :

Je vous donne la consigne de l'exercice , avec le schéma de la figure : http://www.noelshack.com/m/up/aac/systme-5630b42684.jpg

EX : Un triangle ABC est rectangle en A. Le segment [AB] mesure 50.Une parallèle à l'autre côté de l'angle droit est à une distance 20 de celui qui détermine un trapèze d'aire 320.

Trouver les longueurs des bases DE et AC.

Ps : donnez moi seulement le système , je ferais le reste tout seul

On pose DE = x
AC = y

l'aire de ADEC :
(x+y) * 20 = 320
donc x + y = 16

Pour l'autre relation tu utiles le théorème de Thales

BD/BA = DE / AC

donc 3/5 = x/y
3y / 5 = x

Faut que t'expliques un peu mieux mais t'as l'idée du raisonnement

l'aire de ADEC :
0,5 * (x+y) * 20 = 320
donc x + y = 32

Désolé petite erreur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Trap%C3%A8ze#Aire_du_trap.C3.A8ze

PS: superbe schéma

Si t'as pas appris la formule de l'aire du trapèze :

l'aire de ABC c'est la somme de 320 + l'aire de BDE

donc 50 * y / 2 = 320 + 30 * x/2
25 y - 15 x = 320

Axnyff : Merci

JohnBrowning : Photofiltre spotted

Donc le système c'est : {x+y=32
{25y-15x=320

Okay c'est bon j'ai trouvé : x=12 et y=20

Voilà j'avais trouvé la même chose avec la première équation mais je pense pas que t'aies le droit d'utiliser l'aire du trapèze

Si si j'ai le droit