Bonjour ,

Voici l'énoncé d'un exo de maths :

Déterminer la fonction trynome dont la représentation graphique (P) passe par les points A (1;0) et B(3;4) , et dont la tangente en A est parallèle à la droite d'équation y=6x-5

Ensuite on nous demande de retrouver cette équation , d'une autre facon et là on trouve (P):y= -2x²+10x-8

Comment faire pour la 1ere question ?

bah déjà tu commences à schématiser tout ça...
tu traces la fonction affine 6x-5...

Puis tu places les points...
Tu sais ce qu'est une tangente au moins ?

Oui je sais ce qu'est une tangente ...

Mais je vois pas en quoi tracer les points peut nous aider :/

L'idée c'est plutôt de poser f(x) = ax² + bx + c et ensuite de poser un système en utilisant : f(1) = 0 ; f(3) = 4 et f'(1) = 6.

f( 1 ) = 0
f(3) = 4
f'(1) = 6

f'(x ) = 2ax + b

a*1² + b*1 + c = 0
9a + 3b + c = 4
2a + b = 6

Tu n'as plus qu'à résoudre ce système.

Comment tu trouves f'(x)= 2ax + b ?

k constante, u une fonction
(k*u)' = k*u'

La dérivée de x² est 2x, donc celle de ax² est 2ax
La dérivé de x est 1, donc celle de bx est b
c est une constante, sa dérivée est donc nulle.

On additionne et on a (ax²+bx+c)'=2ax+b

ok merci

Et apres , on demande de déterminer l'équation reduite de la tangente (T0) à (P) au point d'absicsse x0 ( x0 est un réel ) .
Là je vois pas ce qu'il faut donner : juste l'équation reduite y=f'(x)(x-x0)+f(x) ? Ou faire ça pour x0= 0 ? ( comme on demande la tangente (T0) ?! )

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