Bonjour à tous, pour la rentrée j'ai un DM et je bloque à une question :

D'après la fonction f(x) = (7-2x)/(3x-2), déterminer l'antécédent de -2/3.

J'ai posé mon calcul ainsi :
f(x) = -2/3
(7-2x)/(3x-2) = -2/3
(7-2x)/(3x-2) + 2/3 = 0
(7-2x) = -2/3(3x-2)
7-2x = -2x-4/3
7 = -4/3...

Il y a un problème donc... Merci de votre aide. Où ai-je fais une erreur ?

Merci !

Ton forum ne semble pas très actif...
J'ai eu la même question avec -2 et je l'ai réussi sans problèmes mais là je bloque...

cmbelgique, si tu pouvais arrêter ta pub ! Elle ne sert à rien et ce forum est largement plus efficace que ton site. Si tu voulais réellement aider, tu aurais poser la solution ici au lieu de demander à la poser sur un autre site (qui est le tien j'imagine ) et gagner de l'argent grâce au publicités .

Sinon, pour répondre à Anycomments, ce que tu as fait est juste. C'est juste qu'en posant f(x)=-2/3, tu supposes qu'il existe une solution. Hors, quand tu simplifies, tu arrives à 7 = -4/3, ce qui est faux.
Il n'y a donc aucune solution.

Si tu as une calculatrice, tu peux essayer de tracer la fonction f et la constante y=-2/3 et tu comprendras ce qu'il se passe.

Voilà, c'est bien résumé. En gros, quand tu résouds une équation, trois cas peuvent se poser :
- Tu tombes sur un truc du style x = 1 ou un produit comme (x - 2)(x - 3) = 0. Il y a donc 1, 2 voir plus de solutions ;
- Tu tombes sur une absurdité du type 2 = 1. Par conséquent, pas de solution ;
- Enfin, tu peux tomber sur quelque chose du type 5 = 5 qui est vrai tout le temps. Par conséquent, les solutions sont tous les réels pour des équations à variable réelle.

Merci beaucoup Jojos ! Je n'y avais pas pensé.

Bonjour, j'ai encore une fois besoin de votre aide.
Toujours pour le même devoir, je bloque à une question :

Après avoir démontré que f(x) = (-2/3) + (17/3(3x-2)), ce que j'ai réussi, je dois conjecturer le sens de variation de f. http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=popup&wims_window=550x400&module=tool%2Fgeometry%2Fanimtrace.fr&precision=12&cmd=new&type=explicit2D&coord=cartesian&set_border=1&set_zeroaxis=1&set_grid=0&set_tics=1&set_transparent=0&xsize=300&ysize=270&y1=%287-2x%29%2F%283x-2%29&xleft=-20&xright=20&yleft=-20&yright=20 (la fonction).

Merci de votre aide, il faut bien sûr que je démontre...

Tu as abordé les dérivés ?

Non

Up.

développe et simplifie

Tu pars de a>b, puis tu transformes pour obtenir f(a)>f(b) ou f(a)<f(b) selon les valeurs de a et b. Je pense que ça marche

Je ne sais pas si tu connais cette technique, donc je prends un exemple simple.
f(x)=1/(x-2)

Soit a>b, a et b différent de 2.
a-2>b-2
1/(a-2) < 1/(b-2) car la fonction inverse est décroissante sur IR*- et IR*+ et donc fait changer le sens de l'inégalité.

Ainsi, pour a et b inférieur à 2: si a>b, f(a)<f(b) . Donc f est décroissante sur ]-oo;2[. On fait de même pour ]2;+oo[

C'est quoi cette horreur ?

T'as f(x) = -2/3 + 17/3(3x-2) = 17x-12

Équation de droite avec coef directeur positif donc f(x) est strictement croissante sur R

AKS-74u: Comment tu arrives à -2/3 + 17/3(3x-2) = 17x-12 ???

J'ai pas encore le droit de parler de coef directeur >0 => f(x) strictement croissante, donc je sais pas trop quoi faire.

Tu développes et tu simplifies