Je bloque sur une question.
A(i) B(-2i) M(z) M'(z')
Soit f l'application qui à tout point d'affixe z, z=/= i, associe le point M' d'affixe z' définie par z'= (2z-i)/(iz+1)

J'ai montré que (z'+2i)(z-i)=1

Ensuite, il faut montrer que si M appartient au cercle C de centre A et de rayon 1, alors M' appartient à un cercle C' de centre B et d'un rayon à définir. Comme rayon, j'ai trouvé 1.

Et je bloque ici: LE cercle C' est-il l'image par f du cercle C.

JE pense qu'il faut prouver que quand M décrit C, alors M' décrit C' (c'est à dire que M', selon les valeurs de M, peut appartenir à n'importe quel point de C').

Je ne vois pas comment on fait. Merci.

Tu as déjà prouvé que tout point M appartenant à C a une image M' par f qui appartient à C'

maintenant faut que tu prouves l'inverse, que tout point M' appartenant à C' a un antécédent par f qui appartient à C

En fait je n'ai rien a prouvé vu que j'ai travaillé par équivalences. Je sais pas pourquoi je n'ai pas trouvé tout de suite.
Merci.

M(z)