Bonjour, voilà j'arrive pas à faire un exercice et qui est le suivant :

ABC est un triangle quelconque et I est le milieu de [AC]. O est un point quelconque. On se propose de construire le point P tel que : OP = OA + OC - 2OB

1°
a. Justifier que OA+OC = 2OI
b. Quelle relation lie alors OP ET IB
c. Placer le point P

2° En déduire que les droites (OP) et (BI) sont parallèle

Pour la premier, j'ai trouver mais je suis un peu bloqué :

1° a.
AC = 2AI
AO+OC = 2 ( AO + OI )
AO+OC = 2AO + OI

Et le problème, c'est là je suis bloqué

Et merci

AC = 2AI
AO+OC = 2 ( AO + OI )
AO+OC = 2AO + OI Erreur ici

Correction :
AC = 2AI
AO+OC = 2 ( AO + OI )
AO+OC = 2AO + 2OI
-2AO+AO+OC = 2OI
-AO+OC = 2OI
OA+OC = 2OI

1) b) OP = OA+OC-2OB et OA+OC = 2OI
Donc : OP = 2OI-2OB = 2(OI-OB) = 2(OI+BO) = 2BI

2) On sait que : OP = 2BI
Donc : OP et BI sont colinéaires.
D'où : (OP) // (BI)

tu pourrais le remercier

Il avait déjà remercié d'avance dans son second post. ^^