1) ABC est isocèle en A, donc la bissectrice en A de (BÂC) est aussi médiatrice et est perpendiculaire à BC. Ensuite, tu peux utiliser le théorème de Thalès entre H,K,C et H,I,A' pour dire que ...
2) Un poil plus fourbe: tu sais que:
- A'H perpendiculaire à KA, c'est donc une hauteur de ce triangle.
- KI perpendiculaire à AA', c'est donc une autre hauteur de ce triangle.
de plus, I appartient à A'H, donc I est à l'intersection de deux hauteurs du triangle AA'K: c'est donc son orthocentre.
3) Allez, là, c'est izi: la troisième hauteur de ton triangle AA'K, c'est, c'est ...
(la suite, plus tard, peut-être)