Bonjour a tous et a toute voila pour demai j'ai un dm de math et la derniere question je n'y arrive pas(question 2):
1) Modélisation
ABCD est un tétraèdre régulier d'arête a (ses quatrre faces sont des triangles équilatéraux de côté a). L'une de ses hauteurs est le segment [AG] où Gest le centre de gravité de BGC. I et K sont les milieux des arêtes [CD] et [AB]. Dans le plan (AIB), les droites (IK) et (AG) se coupent en O.
A) exprimet les longueurs IA et IB en fonction de a.
B) Dessiner le triangle en vraie grandeur avec, par exemple a=3cm; placer Get O.
C) expliquer pourquoi OA=OB. De façon analogue, on montre que O est équidistant de A, B,C et D; on dit que O est le centre du tétraèdre régulier.
D) utiliser le téorhème de Pythagore dans le triangle AGI pour exprimer AG en fonction de a.
E) exprimer cosKAO dans les triangles AKO rectangle en K et AGB rectangle en G et en déduire que AO= (1/2)a(2/3) .
F) En déduire la valeur approchée par défaut au centième près de la mesure en degrès de l'angle KAO, puisque l'angle AOB109.5°.
2) Retour à la molécule de méthane
dans la molecule de methane ch4 les noyau des 4 atomes d'hydrogene sont les sommet d'un tetraedres regulier. le noyau de l'atome de carbonne est a l'interieur de ce tetraedre a la meme distance l des sommet.
l'angle formée par deux liaison c-h a pour distance "a"
distance entre deux atome= 1.78 x 10^-10m
utiliser les resultat precedent pour donner l et a:
j'avais trouver que AO = (1/2)racine carrée (3/2)a
donc pour l j'est fais (1/2)racine carrée (3/2) x 1.78 x 10^-10m
et je trouve 1.09 x 10^-10
estce juste?
comment puis je trouver "a" ?
merci d'avance je vais essayer de repouser le dm car on est en galere
merci d'avance
