Salut, voila pouvez vous m'aidez à faire mon DM de math car la je n'y comprend rien !!! (Je demande pas forcement les réponses mais juste la démarche)

I) On considère les points :
A(1;3;8), B (-1;1;6), C (2;-2;-9)

1) Justifiez que les points A, B et C définissent une plan. (Celle la j'y suis arrivé )

2) Soit M(x;y;z) un point appartenant au plan P
a) Justifier qu'il existe 2 réels a et b tels que :

AM=aAB+bAC

b) Exprimer a et b en fonction de x et y (Ca, j'ai pas compris)

c) En déduire les coordonnées de M vérifient la relation 2x-3y+z-1=0

II)

Les points de l'espace A,B,C, et G sont tels que GA+2GB=0 et GC+GD=0 . Démontrer que les points A, B, C et D sont coplanaire. (rien pigé)

III)
Soit 2 points A(1;2;-1) et B (0;-2;3)
a) On admet que l'ensemble des points de l'espace équidistants de 2 points donnée est un plan appellé plan médiateur du segment déterminé par ces 2 points
Démontrer que M (x;y;z) appartient au plan médiateur de [AB] si et seulement si 2x+8y-8z+7=0.
Cette équation est une équation du plan médiateur du segment [AB].
b) Soit C le point de coordonnées (2;-3;m) où m est un nombre réel. Déterminer m pour que le point C soit équidistant des points A et B.

Merci d'avance car la je galère trop !!!

Please, même si vous m'aidez que pour 1 exo je serais super content !!!

SVP

La seule question qui nécessite un peu de raisonnement, c'est la dernière, et encore. Tout le reste, c'est du cours et les exercices faits en classe.

Des points A, B, C et D sont coplanaires si ils appartiennent à un même plan, donc leur coordonnées doivent vérifier l'équation du plan.